（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生人，女学生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（1）请完成此统计表；（2）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；（3）从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
在中，． （1）求； （2）若，求的最大值，并求此时角的大小．
已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又． （1）判断的奇偶性； （2）求证：是上的减函数； （3）求在区间上的值域； （4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点． （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．
设集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围．
如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
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人，女学生
人，教师
人，用分层抽样的方法从中抽取
人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
中，
．
；
，求
的最大值，并求此时角
的大小．
对任意实数
，
恒有
，且当
时，
，又
．
上的减函数；
上的值域；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的三视图如下，
是侧棱
上的动点．
？证明你的结论．
，
．
，求实数
的值；
，求实数
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
．