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题文

(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,,且.

(1)求的面积;
(2)若,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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本题共有2个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分10分.
设三角形的内角所对的边长分别是,且.若不是钝角三角形,求:
(1)角的范围;(2)的取值范围.

如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线所成的角为,求此圆锥的表面积.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.

已知函数.
(1)设曲线处的切线与直线平行,求此切线方程;
(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;
(3)令,对,都有成立,求的取值范围.

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面分别为的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:∥平面
(3)证明:平面平面

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