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在平面直角坐标系中,角的终边经过点
(1)求的值;
(2)若关于轴的对称点为,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1) 抛物线的顶点在原点,焦点为直线xy+1=0与 y轴交点,求抛物线的标准方程;
(2)求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,

设数列项和为,若.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列项和为,证明:
(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?
请予以证明.

若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.

如图3所示,M是棱的中点,N是棱的中点.
(1)求异面直线所成角的正弦值;
(2)求的体积.

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