在平面直角坐标系中,角
的终边经过点
.
(1)求的值;
(2)若关于
轴的对称点为
,求
的值.
如图,,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程;(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点,直线l的斜率为k,求k的取值范围.;
(Ⅲ)对于(II)中的直线l,是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)
(本题满分为14分)已知,(
).(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,求
的解析式.
(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,
是⊙O的直径,
,
C是⊙O上一点,且
,
与⊙O所在的平面成
角,
是
中点.F为PB中点.
(Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.
(本小题满分12分)已知向量,向量
.
(Ⅰ)若,且
,将
表示为
的函数,并求
最小值及相应的
值.
(Ⅱ)若,且
, 求
的值.
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点
和
处的切线都与
轴垂直,若方程
在区间
上有解,求实数
的取值范围。