在平面直角坐标系中,角
的终边经过点
.
(1)求的值;
(2)若关于
轴的对称点为
,求
的值.
(1) 抛物线的顶点在原点,焦点为直线x-y+1=0与 y轴交点,求抛物线的标准方程;
(2)求一条渐近线方程是,一个焦点是
的双曲线标准方程,
设数列前
项和为
,若
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
前
项和为
,证明:
;
(3)是否存在自然数,使
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=,DE=
,求
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?
请予以证明.
若关于的实系数方程
有两个根,一个根在区间
内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为
.
(1)设,求
的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到
轴被反射后经过区域
,求反射光线所在直线
经过区域
内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线
的方程.
如图3所示,,M是棱
的中点,N是棱
的中点.
(1)求异面直线所成角的正弦值;
(2)求的体积.