如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东角（），且与商业中心O的距离为公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。 （1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和； （2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。
已知函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。
、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
当时，， （Ⅰ）求，，，； （Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.
已知函数 （Ⅰ）求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线的方程.
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角（
），且与商业中心O的距离为
公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。
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的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
已知甲、乙两地相距100千米。
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
时，
，
，
，
，
；
与
的关系，并用数学归纳法证明.
分抛物线
与
轴所围成图形为面积相等的两个部分,求
的值.
处的切线方程；
作曲线
的切线，求此切线的方程.