（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：
．
双曲线
上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于_______
如图
，E、F分别为正方体的面
、面
的中心，则四边形
在该正方体的面上的射影可能是
__________ （只写出序号即可）
三棱柱
的
底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达
点，则小虫所行的最短路程为__________cm
在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截
去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是________
某班有学生
人，其中体育爱好者
人，音乐爱好者
人，还有
人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为__________人