设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义在上的函数．（1）证明函数是定义域上的函数；（2）判断函数是否为定义域上的函数，请说明理由；（3）若是定义域为的函数，且最小正周期为，试证明不是上的函数．
设函数是定义在R上的函数，对任意实数，有． （1）求函数的解析式； （2）若函数在在上的最小值为－2，求的值．
已知函数 （1）求函数的定义域; （2）判断的奇偶性,并说明理由; （3）判断在上的单调性．
已知集合，． （1）求； （2）求； （3）若，且，求的取值范围．
计算： （1） （2）
（本小题满分12分）已知f（x）＝，x∈（0，＋∞）． （1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数； （2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件： ①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数； ②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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是定义在
上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数
、
，恒有
，则称为定义在上的
函数．
是定义域上的函数；
是否为定义域上的函数，请说明理由；是定义域为
的函数，且最小正周期为
，试证明不是上的函数．
是定义在R上的函数，对任意实数
，有
．
在
上的最小值为－2，求
的值．
的定义域;
上的单调性．
，
．
；
；
，且
，求
的取值范围．
，x∈（0，＋∞）．