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题文

是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数,恒有,则称为定义在上的函数.
(1)证明函数是定义域上的函数;
(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;
(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平面向量的数量积
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设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上的最小值为-2,求的值.

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断上的单调性.

已知集合
(1)求
(2)求
(3)若,且,求的取值范围.

计算:
(1)
(2)

(本小题满分12分)已知f(x)=,x∈(0,+∞).
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

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