设是定义在上的函数,若对任何实数以及中的任意两数、,恒有,则称为定义在上的函数.(1)证明函数是定义域上的函数;(2)判断函数是否为定义域上的函数,请说明理由;(3)若是定义域为的函数,且最小正周期为,试证明不是上的函数.
设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有. (1)求函数的解析式; (2)若函数在在上的最小值为-2,求的值.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)判断在上的单调性.
已知集合,. (1)求; (2)求; (3)若,且,求的取值范围.
计算: (1) (2)
(本小题满分12分)已知f(x)=,x∈(0,+∞). (1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数; (2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件: ①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数; ②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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