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题文

(本小题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是圆上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.

(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;
(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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① (-7)×(-5)+(-10)÷2②()×12

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(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.

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