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题文

如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(-3,0)、B(-1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx-4k (k≠0)的图象过点P交x轴于点Q.

(1)求该二次函数的解析式;
(2)当点P的坐标为(-4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC;
(3)点M、N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M、N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
①连接AN,当△AMN的面积最大时,求t的值;
②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(1)—54×2÷(—4)×
(2)(+)×(—36);
(3)—4×7—(—3)×6+5;
(4)—1—〔1—(1—0.5×)〕×6;

有理数互为相反数,互为倒数,求

观察探索:……
(1)按规律请写出:
=

(2)用上述规律计算:
……

10袋小麦以每袋150 kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:
-6, -3, -1, -2, +7, +3, +4, -3, -2, +1,
与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?
‚10袋小麦的总质量是多少千克?
ƒ每袋小麦的平均质量是多少千克?[

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