某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160,165），第二组[165,170），第三组[170,175），第四组[175,180），第五组[180,185）得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
恰有5个元素，求实数
的取值范围.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个三角形
，使得
，
.
(1)设
，求三角形铁皮的面积；
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知在锐角
中，
为角
所对的边，且
.
(1)求角
的值；
(2)若
，则求
的取值范围.
设等差数列
的前
项和为
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
，并求的最小值.
已知椭圆G：
＋y2＝1.过
轴上的动点
(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
（1）求椭圆G上的点到直线
的最大距离;
（2）①当实数
时,求A，B两点坐标;
②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．