对于定义域分别为
的函数
，规定：
函数
(1) 若函数
,求函数
的取值集合；
(2) 若
，其中
是常数，且
，请问，是否存在一个定义域为
的函数
及一个的值，使得
，若存在请写出一个
的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。
（本小题12分）一个盒子中装有
张卡片，每张卡片上写有
个数字，数字分别是、
、
、。现从盒子中随机抽取卡片，
⑴若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于
的概率；
⑵若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。
（本小题12分）已知命题
：函数
的图象与
轴没有公共点，命题
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
（本小题满分14分）如图直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.
(1)求实数b的值；
(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
（本小题满分14分）
已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令
，求证：数列
是等比数列；
（3）令
，求数列
的前
项和
.