选修4—1：几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径.
对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图．
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率．
等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设 
求数列
的前n项和．
在△
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求△的面积．
已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
，且
.
（1）求m，n的值；
（2）当时，关于x的方程
有解，求a的取值范围.
已知
，函数
，当
时，
.
（1）求常数a，b的值；
（2）设
且
，求
的单调递增区间.