（本小题满分14分）已知函数
图像上的点
处的切线与直线
垂直
．
（1）求
的单调区间；
（2）求函数
与
的图象在区间
上交点的个数；
（3）证明：当
时，
．
（本小题满分12分）函数
，
（I）判断
的单调性；
（II）若
且函数
在
上有解，求
的范围.
（本小题满分12分）如题（19）图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足为
。若
，圆的直径为9.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求二面角
的平面角的正切值.
（本小题满分13分）已知函数
的部分图象如题（18）图所示.
（I）求
，
的值；
（II）设
，求
的单调递增区间.
（本小题满分13分）设等差数列
的前
项和为
且
，
.
（I）求数列的通项公式；
（II）求
时最小的正整数.
（本小题满分13分）某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完.
（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率；
（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同时，称该球是“放对”的，否则称该球是“放错”的，求至多有2个球“放对”的概率.