如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙O的切线．
我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:
根据以上信息解答下列问题:
⑴全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?
⑵经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
⑶决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
某海港某日0时到24时的水深
与时间
的变化关系如图1所示：
⑴水深何时最小？最小水深为多少？
⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x（小时）之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么？
已知，一次函数
和
的图像交于点A（-1，m）
⑴求出m,b的值；
⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．试说明△ACE≌△ACF．
在Rt△
中，
，
为
上一点，AC=5，AB=13，BD =8，
求线段AD的长度。