（本小题满分12分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）已知为原点，求证：为定值.
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足： ①x＞1时，f（x）＜0，②f（）=1，③对任意x，y（ 0，+∞）， 都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。
已知函数=，2≤≤4 （1）求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求的取值范围.
已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形；（2）求证：
解下列关于的不等式：
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.
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是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
为原点，求证：
为定值.
）=1，③对任意x，y
（ 0，+∞），
=
，2≤
≤4
对于
恒成立，求
的取值范围.
的正方体
中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形
是梯形；（2）求证：
的不等式：
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.