（本小题满分15分）已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围.
如图，平面
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
.
（1)求证：
；
（2）设
，求
的值，使得平面与平面
所成的锐二面角的大小为
.
设数列
，其前
项和
，
为单调递增的等比数列，
，
.
（1）求数列，的通项；
（2）若
，数列
的前
项和
，求证：
.
已知函数
，设
时
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，且
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围并证明
随的增大而减小.
: 
； 命题
不等式
对
恒成立。如果命题
为真,求实数
的取值范围．