（本小题14分）如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（Ⅱ）设点
，若直线与曲线交于
，
两点，且
，求实数
的值．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 
的参数方程为 
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
（Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当
变化时，求 
的最小值
已知函数
及
上一点
，过点
作直线
．
（Ⅰ）求使直线和相切，且以为切点的直线方程；
（Ⅱ）求使直线和相切，且切点异于的直线方程．
已知
的解为条件
，关于
的不等式
的解为条件
．
（Ⅰ）若是的充分不必要条件时，求实数
的取值范围．
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件时，求实数的取值范围．
设函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围．