（本题10分）如图，点C是线段AB的中点．
（1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；
（3）若线段AB="12" cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．
①当点C恰是AB中点时，则DE= cm．
②当AC=4cm,时，求DE的长；
③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长．
已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程.
一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？
随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少？设计一个方案来证明你的结论.
如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。
（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；
（2）连结FC，求证∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。