（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
（本小题满分10分）
证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合。
（本小题满分10分）甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称，它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4、5、5、7、4、9、13、12、15、16
乙厂： 6、8、8、6、9、10、12、15、14、8
丙厂：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15
如果你是顾客，宜选购哪家电子厂的产品？说明理由.
（本小题满分8分）
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°.
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离
（精确到0.1米）.
（本小题满分8分）
已知如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF.
上的一点，∠DBC=∠BED．