已知关于x的一元二次方程：x2−2x−k−20有两个不相等的-优题课

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题文

已知关于 $x$ 的一元二次方程： $x^{2} - 2 x - k - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）给 $k$ 取一个负整数值，解这个方程．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解一元二次方程-因式分解法根的判别式

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a²+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）

（x﹣6）（x﹣3）

计算：（a﹣1）（a²+a+1）

计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]
（2）（a+b）（a²﹣ab+b²）

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