（本小题满分12分）已知向量
，
，记
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图像向左平移
个单位，再向下平移1个单位后，得到函数
的图像，求函数在
的值域．
（本小题满分16分）已知数列
，其中数列是首项为2公比为
的等比数列，又
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式
成立的所有正整数
的值．
（本小题满分16分）
已知函数
，
（Ⅰ）是否存在实数
使
的解集是
，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若
，
，且不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
（本小题满分15分）数列
的前
项和为
，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项
；（Ⅱ）求数列
的前项和
．
（本小题满分15分）
如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为
(单位:米)的矩形,上部是斜边长为
的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.
（Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围；
（Ⅱ）问分别为多少时用料最省?
（本小题满分14分）
在ΔABC中，
分别为
的对边，已知成等比数列，且
.求：
(Ⅰ)A的大小； (Ⅱ)
的值.