如图某水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=300，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=1200．
（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据
）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）
一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边分别为AC＝30cm，BC＝40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲的设计方案如图①，乙的设计方案如图②，你认为哪位同学的设计方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计)
已知：如图所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D．
(1)若AP︰PB＝1︰2，S△ABC＝18，求S△APN的值；
(2)若
，求
的值；
(3)若BC＝15，AD＝10，且PN＝ED＝x，求x的值．
如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S四边形BCED＝1︰2，
，试求DE的长．
如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，B′C′＝4.8，∠B′＝50°，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的高，AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的平分线．
(1)△ABC与△A′B′C′相似吗？请说明理由．
(2)
等于多少？
(3)若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？
如图，在△ABC和△DEF中，AB＝3DE，AC＝3DF，BC＝3EF，△ABC的周长是36，求△DEF的周长．