(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使
成立,求实数
的取值范围.
在△ABC中,角、
、
的对边分别为
、
、
,满足
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且
,求△ABC的面积.
设等差数列的前n项和为
,且
,
.设数列
前n项和为
,且
,求数列
、
的通项公式.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、
上的概率.
已知函数,
,其中
且
.
(Ⅰ)当,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数
有极值,求函数
图象的对称中心坐标;
(Ⅲ)设函数(
是自然对数的底数),是否存在a使
在
上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
设平面向量,
,已知函数
在
上的最大值为6.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,
.求
的值.