（本小题满分12分）某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：； （2）求二面角的大小．
已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的 准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且， 求圆锥曲线和直线的方程．
已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积．
已知不论取何实数，直线与双曲线总有公共点，试求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。
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的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
的大小．
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
两点，且
，
是椭圆
的两个焦点，过
作倾斜角为
的弦
，得
，求
取何实数，直线
与双曲线
总有公共点，试求实数
的取值范围．
。（I）求函数
的单调区间；（II）函数
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。