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(本小题满分12分)已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,
(1)求证:,且当时,
(2)求上的单调性.
(3)设集合,且
求实数的取值范围.

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。
(1)求关于的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当时,求值域。

已知集合
(1)若,全集,求;
(2)若,求实数的取值范围.

(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值

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