一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的
，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复.假设球从100 cm处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法.
请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示.
已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则
+
+
=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.++=
+
+
=
=1，
请运用类比思想，对于空间中的四面体V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.
在数列{an}中,a1=1,an+1=
,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.
有一个算法如下：
S1输入x;
S2判断x＞0
是：z←1；否：z←-1;
S3 z←1+z;
S4输出z.
试写出上述算法的流程图及相应的伪代码.
，其中A、B、C是
的三个内角，且满足
，
.
的值；
，且
，求
的值.