设函数定义在
上,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
(1)求证:,且当
时,
(2)求在
上的单调性.
(3)设集合,
,且
,
求实数的取值范围.
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
吨和
吨。
(1)求关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
已知二次函数满足
,且该函数的图像与
轴交于点
,在
轴上截得的线段长为
。
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当时,求
值域。
已知集合.
(1)若,全集
,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出
的值