（本小题满分12分）
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
| 综合得分K的范围 |
节排器等级 |
 |
一级品 |
 |
二级品 |
 |
三级品 |
若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
（1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数
的分布列及数学期望.
（本小题满分16分）
如图，椭圆
的右焦点为
，右准线为
，
（1）求到点和直线的距离相等的点
的轨迹方程。
（2）过点作直线交椭圆
于点
，又直线
交于点
,若
，
求线段
的长；
（3）已知点
的坐标为
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率。
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
求证：（1）
∥平面
；（2）平面
平面
．
已知向量
＝(
，
)，
＝(
，)，定义函数
＝
(1)求的最小正周期
；
(2)若△
的三边长
成等比数列，且
，求边
所对角
以及
的大小。
选修4-5：不等式选讲 设函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求实数
的取值范围．