(理科)椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点,设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明为定值,并求出这个定值.
已知点,,,,点在线段CD垂直平分线上, 求(1)线段CD垂直平分线方程。(2)取得最小值时点的坐标。
已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点。 (1)求证:平面PAB; (2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。 (1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程。
如图,在正方体中, (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知椭圆E:的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。 (1)求实数的值; (2)求DABO(O为原点)面积的最大值.
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