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题文

(理科)椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点,设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明为定值,并求出这个定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知点,,点在线段CD垂直平分线上,
求(1)线段CD垂直平分线方程。(2)取得最小值时点的坐标。

已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,EF是侧棱PDPC的中点。
(1)求证:平面PAB
(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点
(1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程。

如图,在正方体中,
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 求二面角的正切值.

已知椭圆E的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于AB两点。
(1)求实数的值;
(2)求DABOO为原点)面积的最大值.

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