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题文

(文科)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且过点(3,﹣1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动点P在直线l:x=﹣2上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,使得PA=PN,再过P作直线l′⊥MN,证明:直线l′恒过定点,并求出该定点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知
(1)求的单调增区间
(2)若内单调递增,求的取值范围.

已知,函数.
(1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式和定义域;
(2)对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.

如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径之间的夹角为.

(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)求当为何值时,矩形的面积有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)

设平面向量
⑴若,求的值;(2)若,求函数的最大值,并求出相应的值.

已知均为锐角,且
(1)求的值;(2)求的值.

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