(文科)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为
,且过点(3,﹣1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动点P在直线l:x=﹣2上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,使得PA=PN,再过P作直线l′⊥MN,证明:直线l′恒过定点,并求出该定点的坐标.
已知
(1)求的单调增区间
(2)若在
内单调递增,求
的取值范围.
已知,函数
.
(1)设,将函数
表示为关于
的函数
,求
的解析式和定义域;
(2)对任意,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
,
,
与
之间的夹角为
.
(1)将图书馆底面矩形的面积
表示成
的函数.
(2)求当为何值时,矩形
的面积
有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)
设平面向量=
,
,
,
,
⑴若,求
的值;(2)若
,求函数
的最大值,并求出相应的
值.
已知均为锐角,且
,
.
(1)求的值;(2)求
的值.