“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战．根据活动规定，现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求的分布列和均值（数学期望）．
解关于
的不等式
．
（Ⅰ）若
，记数列
的前n项和为
，当
时，求；
（Ⅱ）若
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存
在，求出实数的取值范围
（Ⅰ）当
时，求
的极值;
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
（1）平面
是否垂直于平面
？
（2）求三棱锥
的体积.
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。