“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战．根据活动规定，现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求的分布列和均值（数学期望）．
（本题满分12分)已知
是定义域为[－3，3]的函数，并且设
，
，其中常数c为实数.(1)求
和
的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使
的自变量
的取值范围.
设函数
为奇函数，导函数
的最小值为-12，函数
的图象在点P
处的切线与直线
垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求
的各个单调区间，并求在
[-1, 3]时的最大值和最小值.
在等比数列
中，
，并且
(1)求
以及数列的通项公式；(2)设
，求当
最大时
的值.
设函数
，其中向量
，
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)当
时，求函数的值域.
甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.