某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为300、500元，甲、乙产品的部件各自在A、B两个车间分别生产，每件甲、乙产品的部件分别需要A、B车间的生产能力1、2工时；两种产品的部件最后都要在C车间装配，装配每件甲、乙产品分别需要3、4工时.A、B、C三个车间每天可用于生产这两种产品的工时分别为8、12、36，应如何安排生产这两种产品才能获利最多？
（本小题满分12分）已知直线
：
与直线
：
互相平行，经过点
的直线
与，垂直，且被，截得的线段长为
，试求直线的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）设
，且
，求
的值；
（2）在△ABC中,AB=1,
,且△ABC面积为
,求sinA+sinB的值．
题号：04
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)
在极坐标系中，极点为Ａ，已知“葫芦”型封闭曲线
由圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ组成．已知
（１）求圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ的极坐标方程；
（２）求曲线围成的区域面积．
数学自选模块
题号：03
“数学史与不等式选讲”模块
已知函数
，且
，对于定义域内的任意实数
（1）设
时，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意
成立.
(本小题满分15分）设
，函数
，
．
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）若存在实数
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求的取值集合．