（文科）已知以原点为对称中心、F（2,0）为右焦点的椭圆C过点P（2，
），直线
：y=kx+m（k≠0）交椭圆C于不同的两点A、B。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在k的值，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3），若存在求出 k的取值范围，若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）在平行六面体
中，
，
,
是
的中点．
（1）证明
面
;
（2）当平面
平面
，求
．
【改编题】在锐角
中，
分别为
的对边,已知
．
（1）求
；
（2）当
，求的面积得最大值．
【原创】若数列
的前
项和
，则（）是等比数列 B．是等差数列
C．当
时，是等比数列 D．当
时，是等比数列
（本小题满分14分）已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
【改编题】如图，过顶点在原点，对称轴为
轴的抛物线
上的定点
作斜率分别为
的直线，分别交抛物线于
两点．
求抛物线的标准方程和准线方程；
若
，证明：直线
恒过定点．