(理科)已知椭圆:
(
)的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
(3)如果直线(
)交椭圆
于不同的两点
,
,且
,
都在以
为圆心的圆上,求
的值.
(本小题满分13分)设函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知集合,
.
(1)当时,求
;(2)若
,求实数
的值.
(本题10分)定义在R上的函数
,对任意的
,满足
,当
时,有
,其中
.
(1)求的值;
(2)求的值并判断该函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
(本题10分)某市居民自
来水收费标准如下:每月用水不超过
时每吨
元,当用水超过
时,超过部分每吨
元,某月
甲、乙两户共交水费
元,已知甲、乙两户该月用水量分别为
,
。
(1)求关于
的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
(本题10分)
已知函数(
∈R).
(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.