已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面积
，求
的大小．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
在区间[－2，1]上的最大值；
（2）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线
相切，求t的取值范围；
（3）问过点A（－1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）
（本小题满分12分）已知函数
＝
，其中a∈R，且曲线y＝在点（
，
）处的切线垂直于直线
．
（1）求
的值；
（2）求函数的单调区间与极值．
（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝3，cos A＝
，B＝A＋
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间．