如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是AC，AB上的中点，点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
已知数列
，首项a 1 =3且2a n+1="S" n・S n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
已知集合
（1）求
（2）若
求a的取值范围.
设函数
(1)求函数的单调区间
(2)设函数
=
，求证：当
时，有
成立
已知
在
时有极大值6，在
时有极小值
求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
已知曲线
上一点
，求：
（1）点
处的切线方程；
（2）点处的切线与
轴、
轴所围成的平面图形的面积。