已知f（x）=5sinxcosx-
cos2x+
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心。
（本小题满分12分）
已知直线
与函数
的图象相切于点（1，0），且与函数
的图象也相切。
（1）求直线的方程及
的值；
（2）若
，求函数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知向量
＝(sin
，1)，
＝(1，cos)，－
．
(1) 若⊥，求；
(2) 求|＋|的最大值．
（此题10分）已知
，且
（1）求
的值
（2）判断函数
的奇偶性
（3）判断函数在
上的单调性，并加以证明
（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=
，N=
(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
（此题10分）
函数
是定义在
上的奇函数，且在上单调递减，
若
，求
的取值范围。