如图三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，AB=BC，求二面角
的余弦值.
.(本小题满分10分)
已知圆⊙
,⊙
，过定点
做直线
与大圆⊙
小圆⊙
依次交于
,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点
（如图）.
（Ⅰ）当直线的斜率
时，求
的面积.
（Ⅱ）当直线变化时，求
中点
的轨迹.
(本小题满分9分)
已知
关于
的方程
．
（Ⅰ）若方程
表示圆，求
的取值范围；
（Ⅱ）若圆与直线
相交于
两点，且
，求的值.
. (本小题满分9分)
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小.
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分)
设圆心在直线
上，并且与直线
相切于点
的圆的方程.
.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线
与
所
成的角为
，求
．