所有三位数中有且仅有两个数字相同的共有多少个？
已知
，
求（1）
；（2）
的值
已知
（1）求
的值；
（2）若
是第三象限的角，化简三角式
，并求值．
已知椭圆
经过点
，其离心率为
，经过点
，斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
两点，则是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设存在正数
，使
对
都成立，求的最大值．
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
．
（Ⅰ）在棱
上找一点
，使
∥平面
；
（Ⅱ）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面
夹角的余弦值．