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题文

(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,点关于轴的对称点不重合),则直线轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。

(1)求异面直线BC1与B1D1所成的角;
(2)求三棱锥A1-AB1D1的体积。

计算:(1)
(2)

如图,是一个几何体的三视图,正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。

(1)求此几何体的表面积;
(2)求此几何体的体积。

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点,且(其中为原点),求的取值范围.

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