(本小题满分13分)已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
、
,点
关于
轴的对称点
(
与
不重合),则直线
与
轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
已知函数。
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。
(1)求异面直线BC1与B1D1所成的角;
(2)求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算:(1);
(2)
如图,是一个几何体的三视图,正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。
(1)求此几何体的表面积;
(2)求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线
有两个不同的交点
和
,且
(其中
为原点),求
的取值范围.