甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是
，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
，乙、丙两人同时能被聘用的概率为
，且三人各自能否被聘用相互独立.
（1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求的分布列与均值（数学期望）.
评委会把同学们上
交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？
|
(题满分12) 已知
（1）化简
；（2）若
，求
的值．[
( (本小题满分10分)已知
①若
与
垂直，
求k的值
②若与平行，求k的值
（本小题满分9分）
已知
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在数列
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。
（本小题满分8分）
已知
成等差数列，
成等比数列。
证明：
。