定义在区间（0，
）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有
.
（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：
；
（3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有
，求证：
（本小题12分）已知
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
。
（I）求
的值；
（II）若的面积
，且
，求的外接圆半径
。
（本小题满分12分）选修4－1：几何证明选讲.
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
相交于
点，
为
上一点，
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长.
(本小题满分12分)
已知函数
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；
(3) 若
时，的最小值为
，求
的值．
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
（I）已知
都是正实数，求证：
；
（II）设函数
，解不等式
．
已知Ａ、B是圆
上满足条件
的两个点，其中O是坐标原点，
分别过A、B作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点P满足
.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S1和S2
分别表示
和
的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求
的最大值。