(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望
．
(本题满分12分)在数列{an}中，已知a
=-20，a
=a
＋4(n∈
)．
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An；
(2)若
(n∈)，求数列{bn}的前n项Sn．
（本题14分）已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
，(1)求抛物线的方程；
(2) 过点
作直线交抛物线于
、
两点，若直线
与
分别交直线
于
、
两点，当
时，求直线
的方程。
（本题14分）
已知函数
，
．
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)试讨论的单调区间．
（本题14分）
已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
求函数
|的最小值。