（本小题满分12分）若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次构成公差为
的等差数列．
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上所有零点的和．
．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求点O到平面ACD的距离．
．（本小题满分12分）
一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．
（1）求取出的两张卡片上的数不同的概率；
（2）求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望．
（本小题满分12分）
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且
，
·
=8．
（1）求bc的值；
（2）求a的最小值．
（本小题满分14分）
已知函数
，
.
（1）若函数
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
（2）证明：对任意的x∈R，都有|
|≤| x |；
（3）若a＝2，
∈[
，
]），
，求证：
…+
＜
（n∈N*）.
（本小题满分13分）
已知过椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数
图象的一条对称轴的方程是
.
（1）求椭圆
C的离心率e与直线AB的方程；
（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
+
成立.