（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
实数m取什么值时，复平面内表示复数
的点
（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线
上？
已知抛物线
的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：
为定值
已知椭圆的中心在原点，准线为
如果直线
与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点
（1）求椭圆方程
（2）求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
已知双曲线C以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2，P为双曲线C左支上一点，若
求S△PF1F2
某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物，甲中每两含蛋白质10克，脂肪0.5克和碳水化合物10克；乙中为5克、1克和10克，又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两，而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克，脂肪10克和碳水化合物180克，问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两，才能使成本最低？