(本小题满分12分)
一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球,
(1)从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率;
(2)从袋中每次取出一个球,取出后放回,连续取2次,试求取出的2个球中最大数字为5的概率。
(本小题满分12分)已知数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2,
3Sn-4,an,总成等差数列.
(I)求数列通项公式an;
(II)若数列满足
,求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)正在执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.如图所示,到达相关海域处后发现,在南偏西
、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东
的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东
的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出
的值;如果未能追上,请说明理由.
(本小题满分12分)设椭圆焦点坐标为F1(-c,0), F2(c,0),点Q是椭圆短轴上的顶点,且满足
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B是圆与与y轴的交点,
是椭圆
上的任一点,求
的最大值.
(本小题满分12分)已知P:,q:
(m>0),若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分)
一个四棱锥的三视图如图所示:
(1)根据图中标出的尺寸画出直观图(不要求写画法步骤);
(2)求三棱锥A-PDC的体积;
(3)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA并加以证明。