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题文

(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出 名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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的三内角,且其对边分别为abc,若,且
(1)求角
(2)若,三角形面积,求的值.

,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:
(1)求
(2)数列满足,且.证明当时,

(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.

已知过定点,圆心在抛物线上运动,为圆轴上所截得的弦.
⑴当点运动时,是否有变化?并证明你的结论;
⑵当的等差中项时,
试判断抛物线的准线与圆的位置关系,
并说明理由。

的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,
(1)求的解析式;
(2)若对都有恒成立,
求实数的取值范围。

如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.
(1)若,求证:直线平面
(2)是否存在点,使平面⊥平面,若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)请指出点的位置,使二面角平面角的大小为

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