已知函数.
(1)求的单调区间和极值点;
(2)求使恒成立的实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在实数
,使得方程
有三个不等实根?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高,求及点D的坐标.
已知a=(,-1),b=
.
(1)求证:a⊥b;
(2)若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);
(3)求函数k=f(t)的最小值.
已知=(6,1),
=(x,y),
=(-2,-3),若
∥
,
⊥
.
(1)求x、y的值;
(2)求四边形ABCD的面积.
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1),t∈R.
(1)求|a+tb|的最小值及相应的t值;
(2)若a-tb与c共线,求实数t.
已知cosα=,cos(α+β)=-
,且α、β∈
,求cosβ的值.