（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．
已知
是复数，
和
均为实数．
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
设函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
（2）求函数
的单调区间．
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
设函数
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。