如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(﹣2,0).
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S.
①求S与t的函数关系式;
②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由;
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点.
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,∠ABC = 90°,AB = 4,AD = 3,BC = 5,点M是边CD的中点,联结AM、BM.
求:(1)△ABM的面积;
(2)∠MBC的正弦值.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并在图中画出这条抛物线.
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.
(3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.