(本小题满分13分)
已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间
上的最大值和最小值,并求出相应的
值.
(本小题满分14分)如图,是边长为4的正方形,
平面
,
,
。
(1)求证:平面
;
(2)设点是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并
证明你的结论。
(本小题满分14分)上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每万套售出价格为
元,其中
,问:
(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本
费用最低?
(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家
所获利润最大?
(本小题满分12分)已知数列、
满足
,
,
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和
;
(III)若数列的前
项和为
,设
,求证:
。
已知向量共线,且有函数
(1)求函数的周期及最大值;
(2)已知锐角中的三个内角分别为A、B、C,若有
,边
,
,求的
的面积。