函数
.
（I）函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）讨论函数
的单调性；
（III）不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
已知椭圆
的离心率
，直线
经过椭圆C的左焦点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.
已知等差数列
的前n项和为
，满足
，
为递增的等比数列，且
是方程
的两个根.
（I）求数列，的通项公式；
（II）若数列满足
，求数列
的前n项和
.
如图，在三棱柱
中，四边形
都为矩形.
（I）设D是AB的中点，证明：直线
平面
;
（II）在
中，若
，证明：直线
平面
.
已知函数
.
（I）求函数
的最小正周期；
（II）将函数的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象.在
中，角A，B，C的对边分别为
，若
，求的面积.
是关于
的方程
的两个实根，且
，求
的值