已知函数
（1）求函数
的值域
（2）若函数
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数的单调增区间。
（本小题满分10分）
已知p: 
是
的反函数, 且
;q : 集合
且
．求实数
的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题．
（本小题满分12分）
设
为等比数列，且其满足：
．
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）已知数列
满足
，求数列的前n项和
．
（本小题满分12分）
已知数列
，且
是函数
，（
）的一个极值点．数列中
（
且
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，当
时，数列
的前
项
和为
，求使
的的最小值；
（3）若
，证明：
（
）。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若
上
是增函数，求
的取值范围；
（2）若
；
（3）若
是关于
的方程
的两个实根，且
，求
的值