把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体-优题课

在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣 $V$ 类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图．

全市十个县（市、区）指标任务数统计表

县（市、区）	任务数（万方）
$A$	25
$B$	25
$C$	20
$D$	12
$E$	13
$F$	25
$G$	16
$H$	25
$I$	11
$J$	28
合计	200

（1）截止3月31日，完成进度（完成进度 $=$ 累计完成数 $\div$ 任务数 $\times 100 %)$ 最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个？

（2）求截止5月4日全市的完成进度；

（3）请结合图表信息和数据分析，对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价．

如图是某小区的一个健身器材，已知 $BC = 0.15 m$ ， $AB = 2.70 m$ ， $∠ BOD = 70 °$ ，求端点 $A$ 到地面 $CD$ 的距离（精确到 $0.1 m)$ ．（参考数据： $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\tan 70 ° \approx 2.75)$

如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $OABC$ 各顶点的坐标分别为 $O (0, 0)$ ， $A (3$ ， $3 \sqrt{3})$ 、 $B (9$ ， $5 \sqrt{3})$ ， $C (14, 0)$ ，动点 $P$ 与 $Q$ 同时从 $O$ 点出发，运动时间为 $t$ 秒，点 $P$ 沿 $OC$ 方向以1单位长度 $/$ 秒的速度向点 $C$ 运动，点 $Q$ 沿折线 $OA - AB - BC$ 运动，在 $OA$ 、 $AB$ 、 $BC$ 上运动的速度分别为3， $\sqrt{3}$ ， $\frac{5}{2}$ （单位长度 $/$ 秒），当 $P$ 、 $Q$ 中的一点到达 $C$ 点时，两点同时停止运动．

（1）求 $AB$ 所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点 $Q$ 在 $AB$ 上运动时，求 $ΔCPQ$ 的面积 $S$ 关于 $t$ 的函数表达式及 $S$ 的最大值；

（3）在 $P$ 、 $Q$ 的运动过程中，若线段 $PQ$ 的垂直平分线经过四边形 $OABC$ 的顶点，求相应的 $t$ 值．

如图1，将 $ΔABC$ 纸片沿中位线 $EH$ 折叠，使点 $A$ 对称点 $D$ 落在 $BC$ 边上，再将纸片分别沿等腰 $ΔBED$ 和等腰 $ΔDHC$ 的底边上的高线 $EF$ ， $HG$ 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将 $▱ ABCD$ 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 $AEFG$ ，则操作形成的折痕分别是线段　　，　　； $S_{矩形 AEFG} : S_{▱ ABCD} =$ 　　．

（2） $▱ ABCD$ 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 $EFGH$ ，若 $EF = 5$ ， $EH = 12$ ，求 $AD$ 的长；

（3）如图4，四边形 $ABCD$ 纸片满足 $AD / / BC$ ， $AD < BC$ ， $AB ⊥ BC$ ， $AB = 8$ ， $CD = 10$ ，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 $AD$ 、 $BC$ 的长．

如图，已知： $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线， $AD ⊥ CD$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $AB$ 延长线上一点， $CE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $OC$ 、 $AC$ ．

（1）求证： $AC$ 平分 $∠ DAO$ ．

（2）若 $∠ DAO = 105 °$ ， $∠ E = 30 °$

①求 $∠ OCE$ 的度数；

②若 $⊙ O$ 的半径为 $2 \sqrt{2}$ ，求线段 $EF$ 的长．